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多版小学数学教材中“平行与垂直”的比较研究

发布时间:2022-01-08 11:25:03 人气:

  “平行与垂直”在小学数学中是指两条直线之间的位置关系,这样的现象在实际生活中十分常见,但是想要从生活中的实物抽象到同一平面上,对于空间观念发展还尚不完善的小学中年级学生来说理解起来仍然是有些困难的,因此,研究“平行与垂直”可以为教师更有效地把握教材提供一些启示。再次,对不同版本的教材进行比较研究,也可以促进不同地区的文化交流,从不同版本教材中获得不同的启示,从而可以进一步推动和深化我国的课程改革。

多版小学数学教材中“平行与垂直”的比较研究(图1)

  一、三版本教材中“平行与垂直”内容的比较分析


  本文将先从内容编排、课时安排、内容深度三方面来对人教版、北师大版、浙教版中““平行与垂直””这一内容进行比较分析。


  (一)内容编排


  1、人教版“平行与垂直”内容的分布


  人教版中这一部分内容是在四年级上册,具体内容将以表格的形式呈现,例如表1。


  表1人教版“平行与垂直”内容的分布


  学期及单元名称单元内容


  四年级上第五单元平行四边形和梯形“平行与垂直”相关概念


  画垂线


  点到直线距离


  解决问题


  认识平行四边形的特征


  认识梯形的特征


  四边形之间的关系


  2、北师大版“平行与垂直”内容的分布


  北师大版中这一部分内容的呈现也是在四年级上册,内容分布将以表格的形式呈现,例如表2。


  表2北师大版“平行与垂直”内容的分布


  学期及单元名称单元内容


  四年级上第二单元线与角线的认识


  相交与垂直


  平移与平行


  旋转与角


  角的度量(一)


  角的度量(二)


  3、浙教版“平行与垂直”内容的分布


  浙教版中这一部分内容的呈现仍旧还是在四年级上册,内容分布将以表格的形式呈现,例如表3。


  表3浙教版“平行与垂直”内容的分布


  学期及单元名称单元内容


  四年级上第二单元几何小天地线段、直线和射线


  线段的计数


  两点之间的距离


  图形的平移


  垂直与平行


  画垂线与平行线


  确定位置


  图形的旋转


  认识圆


  角的认识


  4、三版本教材中“平行与垂直”内容分布的异同点


  三个版本教材中“平行与垂直”内容的分布以三个表格的形式呈现出来,可以看出人教版、北师大版、浙教版这三个版本的教材中“平行与垂直”内容都是在四年级上学期所学,但是它们所在单元不同,并且单元内容也存在着很大的差别。


  人教版这一部分内容主要是在学习平行四边形和梯形之前学习,而在此之前,在第三单元的时候,学习了角的度量,其中认识了线段、直线和射线、角的度量、教的分类、画角。


  北师大版这一部分内容是把相交与垂直放在一起,平移与平行放在一起,先学习垂直,然后再学习平行,这一点与人教版不同,人教版是把“平行与垂直”放在一起,先学习平行,然后学习垂直,而且人教版四年级上教材中并没有直接涉及到平移和旋转这两个内容。


  浙教版这一部分内容与北师大版教材类似,先学习垂直再学习平行。但是与北师大版不同的是并没有直接在垂直与平行中学习怎样画垂线和平行线,而是在都认识了以后才学习,这一点又和人教版教材相似。在学习垂直与平行之前,还学习了线段、直线和射线、线段的计数、两点之间的距离、图形的平移,之后学习了确定位置、图形的旋转、认识圆、角的认识,整个单元内容比其他两个版本内容多出了很多。


  通过对比分析发现,三个版本的教材在进行“平行与垂直”这一内容之前,都先学习了线的认识,人教版是将线段、直线、射线放在第三单元,而北师大版和浙教版是将线的认识这一内容和“平行与垂直”放在同一单元。此外,北师大版和浙教版都是先学习垂直再学习平行,而人教版是先学习平行再学习垂直。


  (一)课时安排


  1、人教版“平行与垂直”的课时安排


  人教版“平行与垂直”内容安排在四年级上第五单元,这一单元共7课时,其中“平行与垂直”相关内容占4课时,也就是占总课时的57%,其中包括认识“平行与垂直”占1课时,画垂线占1课时,点到直线距离占1课时,解决问题占1课时,其他内容占总课时的43%。以图表表示为图1。


  图1人教版“平行与垂直”课时安排


  2、北师大版“平行与垂直”的课时安排


  北师大版“平行与垂直”内容安排在四年级上第二单元,这一单元共7课时,其中“平行与垂直”相关内容占2课时,也就是占总课时的29%,其中包括相交与垂直(认识相交与垂直)占1课时,平移与平行(认识平行线)占1课时,其他内容占总课时的71%。以图表表示为表5。


  图2北师大版“平行与垂直”课时安排


  3、浙教版“平行与垂直”的课时安排


  北浙教版版垂直与平行内容安排在四年级上第二单元,这一单元共10课时,其中“平行与垂直”相关内容占2课时,也就是占总课时的20%,其中包括垂直与平行占1课时,画垂线和平行线占1课时,其他内容占总课时的80%。以图表表示为表5。


  图3浙教版“平行与垂直”课时安排


  从以上三个图表来看,“平行与垂直”的课时安排总体上是差不多的,只不过浙教版教材中第二单元内容包含的较多,所以这一部分内容所占比例会比人教版和北师大版少一些,在课时安排方面三个版本教材并没有太大的差距。


  (一)内容深度


  内容深度指所涉及的范围和广泛程度。在本文中,将根据潘冠的中日小学数学“数与代数”领域比较研究——以小学数学教科书东京版、北师版为例中的内容,将以义务教育数学课程标准(2011年版)中的结果目标和过程目标为标准,对这三个版本中的内容所对应的目标进行赋值。结果目标中的了解赋值为1,理解为2,掌握和运用为3,过程目标中经历赋值为1,体验为2,探索为3,最后用加权平均数进行计算对比,公式为,其中s表示内容深度,n1、n2、n3分别表示所含一级深度、二级深度、三级深度的数量,1、2、3表示的是深度的级别。现在有了参照标准后,将对三个版本教材内容深度进行举例分析。


  1、人教版“平行与垂直”的内容深度


  在人教版教材中,根据以上标准整理出来的内容深度分别为:在“平行与垂直”概念部分,例如在纸上画任意两条直线是属于探索,所以深度为3,平行线的相关概念属于理解,深度为2,举出生活中的平行线属于了解,深度为1,量画出的相交线角度属于体验,深度为2,垂直的相关概念属于理解,深度为2,举出生活中的垂直例子属于了解,深度为1。在画垂线这部分,画出两条相互垂直的直线是属于探索,深度为3,两种画垂线的方法属于体验,深度为2。在点到直线距离这部分,量所画线段进行比较属于体验,深度为2,量平行线之间的距离属于体验,深度为2。解决问题这部分属于运用,深度为3。整理为表4,如下表所示。


  表4人教版“平行与垂直”的内容深度


  人教版


  所含数量


  深度级别1级深度2级深度3级深度


  “平行与垂直”相关概念2 3 1


  画垂线0 1 1


  点到直线距离0 2 0


  解决问题0 0 1


  合计2 6 3


  综上所述,“平行与垂直”概念的内容深度为s1=(2×1+3×2+1×3)÷6=1.83


  画垂线的内容深度为s2=(0×1+1×2+1×3)÷2=2.5


  点到直线距离的内容深度为s3=(0×1+2×2+0×3)÷2=2


  解决问题的内容深度为s4=(0×1+0×2+1×3)÷1=3


  人教版“平行与垂直”内容深度为S1=(2×1+6×2+3×3)÷11=2.09


  2、北师大版“平行与垂直”的内容深度


  在北师大版教材中,“平行与垂直”的内容深度将分为两部分进行分析,在相交与垂直部分,看一看说一说属于了解,深度为1,判断两条直线是否相交属于掌握,深度为3,做一做认一认属于理解,深度为2,想办法得到垂线属于探索,深度为3。在平移与平行部分,说生活中的平移现象属于经历,深度为1,在方格纸上画一画属于体验,深度为2,找相互平行的线段描出来属于掌握,深度为3,想办法得到平行线属于探索,深度为3。整理为表5,如下表所示。


  表5北师大版“平行与垂直”的内容深度


  北师大版


  所含数量


  深度级别1级深度2级深度3级深度


  相交与垂直1 1 2


  平移与平行1 1 2


  合计2 2 4


  综上所述,相交与垂直的内容深度为s1=(1×1+1×2+2×3)÷4=2.25


  平移与平行的内容深度为s2=(1×1+1×2+2×3)÷4=2.25


  北师大版“平行与垂直”的内容深度为S2=(2×1+2×2+4×3)÷8=2.25


  3、浙教版“平行与垂直”的内容深度


  在浙教版教材中,垂直与平行部分,说两条道路之间的关系属于了解,深度为1,在纸上画两条直线判断是什么情况属于体验,深度为2,平行线的概念属于理解,深度为2,量两条直线相交的角属于体验,深度为2,垂线的概念属于理解,深度为2,填谁是谁的垂线属于掌握,深度为3。画垂线和平行线部分,用直尺和三角尺画垂线属于经历,深度为1,过点画已知直线的垂线属于体验,深度为2,判断线段中哪一个最短属于体验,深度为2,量平行线之间的线段属于体验,深度为2,用直尺和三角板画平行线属于体验,深度为2,没有三角尺画平行线属于探索,深度为3,过一点画一条直线的平行线属于掌握,深度为3。整理为表6,如下所示。


  表6浙教版“平行与垂直”的内容深度


  浙教版


  所含数量


  深度级别1级深度2级深度3级深度


  垂直与平行1 4 1


  画垂线和平行线1 4 2


  合计2 8 3


  综上所述,垂直与平行的内容深度为s1=(1×1+4×2+1×3)÷6=2


  画垂线和平行线的内容深度为s1=(1×1+4×2+2×3)÷7=2.14


  浙教版“平行与垂直”的内容深度为S3=(2×1+8×2+3×3)÷13=2.08


  笔者已经将三个版本中“平行与垂直”的内容深度整理出来,为了获得更加直观的感受,将以统计图的形式呈现,如图4,根据这个图,我们可以很直观的看出,在这三个版本中,北师大版的内容深度最高,其次是北人教版,最后是浙教版,人教版相比于其他两个版本内容深度高一些。但是笔者在归纳整理的过程中发现,这三个版本教材中都很少涉及到结果目标中的运用这一方面。


  图4三版本内容深度对比


  二、三版本教材中“平行与垂直”例题的比较分析


  例题在小学数学中占据着十分重要的地位,一节课中经常会围绕着一个例题来进行教学活动,所以对例题的分析也是很有必要的,本文将从例题的内容分析、例题的表述、例题的编排特点三个方面进行比较分析。


  (一)例题内容的分析


  1、人教版“平行与垂直”例题内容的分析


  人教版教材中,“平行与垂直”概念这部分内容的例题是四位同学在白纸上任意画两条直线,观察有几种情况,并且呈现了四位同学的画法,同时也分别呈现了平行和垂直这两种情况,如图5。这个例题是通过学生的自主动手操作,在操作的过程发现“平行与垂直”的特点,书上每位同学说的话其实就是对平行和垂直概念的理解和分析。画垂线这部分例题是用两种方法画垂线,如图6,这个例题主要是告诉学生画垂线的几种方法以及规范的使用工具。点到直线的距离这部分的例题是让学生动手量一量找出最短的距离,如图7,让学生通过自己的动手操作发现规律。解决问题这部分是画长方形,也就是对画垂线的一个拓展。


  图5


  图6


  图7


  2、北师大版“平行与垂直”例题内容的分析


  北师大教材中,相交与垂直这部分例题,如图8,是从实物剪刀、红十字抽象出了相交这一概念,让学生了解相交,图9是先出示两条直线,再将两条直线放在实物之中,让学生更好的理解,图10是动手操作,也是从具体的模型抽象出垂直,通过实际操作理解垂直,图11是画垂线的方法,先是折一折然后再画,能更好的理解。


  图8


  图9


  图10


  图11


  在平移与平行部分,图12是生活中的情境,从生活中到方格纸,有一个很好的过渡,便于学生理解,通过方格纸中的平移让学生理解了什么是平行,图13是找相互平行的线段,让学生理解同一平面中不同位置的平行,图14是画平行线,与画垂线类似,除了利用方格纸还通过折一折得到平行线,体现了方法的多样化。


  图12


  图13


  图14


  3、浙教版“平行与垂直”例题内容的分析


  在浙教版教材中,垂直与平行部分,图15通过错综复杂的道路平面图,呈现出多种情况,其中包括垂直,这一设计将生活实际与数学联系起来,体现了生活中处处有数学,图16呈现了平行线与垂直的相关概念,通过六种情况加深对平行的理解,图17是让学生自己量,发现两条直线之间的关系,从而引出垂直和垂线。


  图15


  图16


  图17


  在画垂线和平行线这一部分,浙教版教材呈现的大体上是相似的,都是先用直尺和三角尺来画垂线和平行线,接着就是已知一点和一条直线,过这一点画这条直线的垂线和平行线,在画完垂线后,又通过度量认识到点到直线的距离垂线段最短。


  通过对以上三个版本教材的例题整理与分析,笔者发现在浙教版教材中强调了画平行线的方法,北师大版中则是让学生自主探索平行线的画法,人教版教材中并没有涉及到平行线的画法。在北师大版教材中主要是将生活与数学紧密相连,体现了数学来源于生活又到生活中去。


  (一)例题的表述


  1、人教版“平行与垂直”例题的表述


  在人教版教材中,这部分例题的表述主要分为三种,一种是没有主语,是直接提问的,例如:在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况?这种类型的表述是客观的,多数都是疑问句,另外一种就是人教版教材中塑造了一个小天使的形象,小天使的话会拉近与学生之间的距离,让学生积极思考,感受到是在平等交流,例如:你能举出生活中一些有关平行的例子吗?还有一种是图中同学之间的对话,例如:每个角都是90°。这些对话会让学生加深对知识点的理解。人教版教材中这一部分例题一共有12句话,其中使用疑问句的数量是8,陈述句的数量是4。


  2、北师大版“平行与垂直”例题的表述


  在北师大教材中,这部分例题的表述主要分为三种,一种是主语为第一人称的,例题借助了智慧老人、笑笑、淘气这些人物形象,以此来引起学生的学习兴趣并且在学习过程中给他们之间的对话也为同学们的学习提供了一些想法,例如:将两条线延长,我在纸上画一画。这部分例题多数都是陈述句。还有一种是主语为第二人称的,例如:请你想办法得到一组垂线。这些问题可以让学生进行独立思考。还有一种是没有主语的,例如:看一看,说一说。北师大版教材中这一部分例题一共有7句,其中使用疑问句的数量为1,陈述句的数量是6。


  3、浙教版“平行与垂直”例题的表述


  在浙教版教材中,这部分例题分为两种,一种是没有主语的,很少有第二人称的提问,例如:在纸上画两条直线,会有类似于上题中的哪几种情况?这种提问不带有主观因素都是客观的提问。还有一种是采用了卡通的人物形象,人物与人物之间的对话是为了让学生更好的理解,也能为学生提供一些思考的方向,例如:通过度量可以知道与直线BC垂直的线段AE最短。浙教版教材中这一部分例题一共有9句,其中疑问句有3句,陈述句的数量是6。


  分析完三个版本教材中例题的表述后,发现三个版本中都借助了卡通的人物形象,拉近了与学生之间的距离,并且这些人物形象说的话都是在给学生一些提示。通过表7和图18我们可以看出,人教材例题的表述更多的是侧重于疑问句,而北师大版和浙教版则是陈述句多一些。


  表7


  疑问句陈述句总数


  人教版8 4 12


  北师大版1 6 7


  浙教版3 6 9


  (一)例题的编排特点


  1、人教版“平行与垂直”例题的编排特点


  人教版“平行与垂直”这部分一共有四道例题,第一个例题是一个学生动手操作的情境,从具体的情境引出什么是平行线和垂线,并且在这一例题中小天使还让学生举出生活中的例子,第二个例题是直接出示了画垂线的方法,可能考虑到了学生是第一次画垂线所以直接出示了方法,第三个例题是出示了两个图,让学生动手操作,从中获取一些相关知识,第四个例题属于一个拓展问题,在学生了解了平行线、垂线并且学会画法后,尝试自己画一个长方形,巩固提升所学的内容。


  2、北师大版“平行与垂直”例题的编排特点


  北师大版“平行与垂直”这部分有七道例题,第一个例题是从生活中的实物引出相交这一概念,让学生能够直观感受到相交,第二个例题是给出两条直线,并且将这两条直线放在生活中的具体实物之中,第三个是从一个动态的模型中找出垂直,给学生一个直观的体验,第四个是先让学生思考怎样得到垂线,再出示两种不同方法,其中还有折一折的方法,动手操作会有更深刻的体验,第五个是从生活中的平移现象到方格纸中画一画,借助方格纸这一工具,能让学生直观感受到两条平行线之间的距离是相等的,第六个是从图形中找出相互平行的线段,是对平行线的一个拓展,第七个是先让学生思考得到平行线的方法,在给出两种方法,在后三个例题中都充分利用到了方格纸。


  3、浙教版“平行与垂直”例题的编排特点


  在浙教版教材中,“平行与垂直”这部分一共有9个例题,第一个是生活中的情境引出两条直线之间的关系,第二个例题与第一个例题相呼应,是让学生更好的理解两条直线之间的关系,第三个例题通过动手操作得出什么是垂直,并且拓展出谁是谁的垂线,第四个和第五个都是花垂线,只不过第四个是先告诉画垂线的方法,第五个再让学生自己动手过一点画垂线来巩固,第六个和第七个都是动手操作,然后得出一些结论,第八个和第九个是画平行线,第九个是对画平行线的一个拓展。


  这三个版本教材在例题编排上都有一个共同特点,就是都从生活情境引入,体现了生活的数学,也符合课程标准中的要求,但是北师大版教材中的这部分例题会在回归到生活中去,也就是体现了,数学来源于生活,有回归到生活中去,这一点在数学学习中是十分有必要的,能够让学生体会到数学的价值,并不会出现学习了数学以后觉得数学没用这种想法。


  三、三版本教材中“平行与垂直”习题的比较分析


  在数学学习中,习题是对整个学习过程的一个检验和巩固,戴冉平认为,习题是“使学生熟悉和掌握教学计划、教学大纲(课程标准)的要求,发展学生的智能的问题系统”。所以分析习题对于教学过程也是很重要的,笔者将从习题数量、习题类型、习题难度三个方面进行分析。


  (一)习题的数量


  在习题数量方面,笔者认为人教版中的做一做和练习十、北师大版中的练一练和练习二、浙教版中课后的习题、练一练五和整理与应用二,这些内容都属于习题的范畴。笔者将把这些习题分为两部分来进行统计,一部分是基础题,一部分是拓展题,如表8。


  表8三版本习题的数量


  人教版北师大版浙教版


  基础题15 11 6


  拓展题6 4 1


  合计21 15 7


  根据表8我们可以算出,在人教版教材中“平行与垂直”这部分习题的基础题占总数的71.4%,北师大版教材中基础题占总数的73.3%,浙教版基础题占总数的85.7%,由此可以看出,浙教版教材在习题方面更注重基础题,使学生能够更好的掌握,并且浙教版教材是习题数量最少的,人教版教材习题数量最多,并且涉及到的拓展题较多,有助于学生在掌握基础知识后进行提高,北师版教材则介于两者中间,人教版和北师大版都是在掌握基础知识后,设计了一些拓展内容,让学生了解到“平行与垂直”的知识可以运用到生活中的各个地方,体现了生活中的数学。


  (二)习题的类型


  “平行与垂直”部分习题可以分为判断题、画图题、探究题、操作题、思考题等类型,笔者将从这几类型具体分析三个版本教材中的习题。


  1、人教版“平行与垂直”习题的类型


  在人教版教材中,例1后的做一做,例3后做一做的第2题,练习十中的第1、5、14、15题都属于判断题,都是判断两条直线之间的关系;例2后的做一做,例4后的做一做第1、2题、练习十中的第4、9、10、12题属于画图题,包括画平行线、垂线、正方形、长方形等;例3后做一做的第1题、练习十中的第6、7、8、11题属于思考题,通过习题让学生充分的思考;练习十中的第2、3题属于操作题,是让学生自己先动手以后发现规律;练习十中的第13题属于探究题,通过探究获得新的发现。


  2、北师大版“平行与垂直”习题的类型


  在北师大版教材中,相交与垂直后的练一练的第1、2题、平移与平行后练一练的第1、2题、练习二中的第1、7(2)、8题属于判断题,是判断图形、生活中的平行和垂直;相交与垂直后的练一练的第3题、平移与平行后练一练的第4题、练习二中的第4题属于画图题,包括画平行线和垂线;相交与垂直后的练一练的第4题属于探究题,探究点到直线的距离;平移与平行后练一练的第3题、练习二中的第9题属于思考题,通过思考解决实际问题;练习二中的第5(1)、10题属于操作题,通过动手操作得出结论。


  3、浙教版“平行与垂直”习题的类型


  在浙教版教材中,垂直和平行后的1道习题、整理与应用二中的第4题属于判断,判断线段平行和垂直;画垂线和平行线后的习题1(1)(2)(3)、2、练一练中的第5题属于画图题,但并不是单纯的只画垂线和平行线;画垂线和平行线后的习题3、整理与应用二的第1题属于思考题,给学生充分的思考空间。


  将以上三个版本的习题类型分析整理为表9,通过表9我们可以计算出每个类型题占总数的百分比来进行比较,人教版中判断题、画图题、操作题、探究题、思考题分别占总数的23%,33%,9%,4%,23%;北师大版中判断题、画图题、操作题、探究题、思考题分别占总数的47%,20%,13%,6%,13%;浙教版中判断题、画图题、操作题、探究题、思考题分别占总数的28%,42%,0,0,28%。由此我们可以看出人教版和北师大版这几种题型都有涉及到,而浙教版中没有涉及到操作题和探究题,北师大版中判断题所占比例是三个版本教材中最大的,浙教版中画图题所占比例是三个版本中最大的。


  表9三版本习题类型统计


  人教版北师大版浙教版


  判断题5 7 2


  画图题7 3 3


  操作题2 2 0


  探究题1 1 0


  思考题5 2 2


  (三)习题的难度


  在习题难度这部分,笔者将借助鲍建生构建的综合难度多因素模型对人教版、北师大版、浙教版教材中的习题进行比较分析,公式为,其中,di(i=1,2,3,4,5)依次分别表示五个难度要素上的取值,dij为第i个难度要素的第j个水平的权重(依水平分别取1,2,3…),nij则表示这组题目中属于第i个难度要素的第j个水平的题目的个数,其总和等于该组题目的总数n,统计结果如表10。通过加权平均数,得出了三个版本教材的综合难度,三个版本教材中都不涉及运算,这部分都为0,并且都是探究部分的难度系数最高,人教版中推理部分难度系数最低,北师大版中背景和推理的难度系数一样,浙教版中背景的难度系数最低。在人教版教材中无推理部分所占比例最大,个人生活部分所占比例最少;在北师大版教材中各部分所占比例基本上相同;在浙教版教材中理解和无背景部分所占比例最大,探究部分所占比例最少。


  表10三版本习题难度比较分析


  因


  素


  难度水平题量/道百分比%加权平均数


  人教版北师大版浙教版人教版北师大版浙教版人教版北师大版浙教版


  探究识记0 0 0 0 0 0


  2.33


  2.33


  2.14


  理解14 10 6 66.6 66.6 85.7


  探究7 5 1 33.3 33.3 14.2


  背景无背景17 10 6 80.6 66.6 85.7


  1.19


  1.33


  1.14


  个人生活4 5 1 19.4 33.3 14.2


  公共常识0 0 0 0 0 0


  科学情境0 0 0 0 0 0


  运算无运算0 0 0 0 0 0


  0


  0


  0


  数值运算0 0 0 0 0 0


  简单符号运算0 0 0 0 0 0


  复杂符号运算0 0 0 0 0 0


  推理无推理20 10 5 95.2 66.6 71.4


  1.05


  1.33


  1.29


  简单推理1 5 2 5 33.3 28.6


  复杂推理0 0 0 0 0 0


  知识含量单个知识点16 9 4 76.2 60 57.1


  1.24


  1.4


  1.43


  2个知识点5 6 3 23.8 40 42.8


  3个及以上知识点0 0 0 0 0 0


  四、总结


  一、内容比较


  在内容分布方面,比较了三个版本教材后发现,在“平行与垂直”之前都学习了线段那部分知识,也就是说在学习了线段、直线、射线的基础之上才学习了“平行与垂直”。“平行与垂直”就是两条直线之间的位置关系,只有认识了直线,才能学习它们的位置关系,并且在这三个版本的教材中都隐含着同一平面这个条件。在人教版教材中,是以“平行与垂直”为题,北师大教材是以相交与垂直、平移与平行为题,浙教版教材是以垂直与平行为题,从题目上就可以看出北师大垂直和平行这部分内容多出了相交和平移,并且北师大版和浙教版都是先学习垂直然后在学习平行。


  在课时安排方面,三个版本教材中,“平行与垂直”这部分内容在人教版教材中的课时安排最多,并且内容较为全面,包括平行、垂直以及点到直线的距离,但是在北师大版教材中点到直线的距离这个内容是放在练一练中留给学生自己探究的。


  在内容深度方面,通过分析比较北师大版教材中“平行与垂直”的内容最有深度,其次是人教版然后再是浙教版,但是在这三个版本教材中很少涉及到结果目标中的运用。


  综上所述,在内容方面人教版教材就“平行与垂直”这部分内容总体来说是高于北师大版和浙教版的。


  二、例题比较


  通过对三个版本的例题比较分析,在例题内容比较方面,在浙教版教材中强调了画平行线的方法,北师大版中则是让学生自主探索平行线的画法,人教版教材中并没有涉及到平行线的画法。


  在例题表述方面,人教版更多的是疑问句,浙教版和北师大版陈述句居多,人教版教材和浙教版教材中的例题中规中矩,北师大版教材中的例题则比较灵活,充分给了学生思考的空间,同时在这三个版本教材中都有设计各自的人物形象,不仅能够拉近与学生之间的距离,还会给学生一些小提示,促进学生思考。


  在例题编排方面,都从生活情境引入,体现了生活中的数学,也符合课程标准中的要求,但是北师大版教材中的这部分例题会在回归到生活中去,也就是体现了,数学来源于生活,又回归到生活中去。


  在这三个版本教材中,例题中都涉及到了生活情境,充分体现了生活处处有数学,所以在例题比较方面,北师大版教材更具有优势。


  三、习题比较


  在习题数量方面,人教版教材习题数量最多,并且涉及到的拓展题较多,有助于学生在掌握基础知识后进行提高,北师版教材则介于两者中间,人教版和北师大版都是在掌握基础知识后,设计了一些拓展内容,让学生了解到“平行与垂直”的知识可以运用到生活中的各个地方。


  在习题类型方面,人教版和北师大版这几种题型都有涉及到,而浙教版中没有涉及到操作题和探究题,北师大版中判断题所占比例是三个版本教材中最大的,浙教版中画图题所占比例是三个版本中最大的。


  在习题难度方面,人教版教材中无推理部分所占比例最大,个人生活部分所占比例最少;在北师大版教材中各部分所占比例基本上相同;在浙教版教材中理解和无背景部分所占比例最大,探究部分所占比例最少。从三个版本教材的综合难度来看,三个版本教材中都不涉及运算,这部分都为0,并且都是探究部分的难度系数最高,人教版中推理部分难度系数最低,北师大版中背景和推理的难度系数一样,浙教版中背景的难度系数最低。



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